UNIDAD 2: PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE
JUSTIFICACIÓN:
En esta unidad, como
su nombre lo indica, se presentan problemas acerca de relaciones entres
variables o características e objetos o situaciones. Estas relaciones están presente
en los enunciados de los problemas y puede ser de diferente tipo.
Una relación es un nexo entre dos o más
características correspondientes a la misma variable. Del análisis de estos
nexos surge el tipo de relación y de este la estrategia particular de
representación a utilizar para entender el problema.
Pero existen ciertos
tipos de nexos que determinan clases especiales de problemas los cuales pueden
agruparse y resolverse mediante estrategias particulares. Tales como:
intercambio, parte-todo, causa-efecto, orden, pertenencia, equivalencia,
familiares, etc.
OBJETIVOS:
- Centrar su atención en el enunciado del problema y en las relaciones entre sus datos.
- Identificar el tipo de relación presente en el enunciado de un problema.
- Establecer relaciones entre las variables, sus valores y los datos de los problemas.
- Valorar la utilidad del uso de estrategias en la solución de problemas.
LECCIÓN 3: PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y
FAMILIARES
Problemas sobre relaciones parte-todo
En este tipo de
problema unimos un conjunto de partes conocidas para formar diferentes
cantidades y para generar ciertos equilibrios entre las partes. Son problemas
donde se relacionan partes para formar una totalidad deseada.
Práctica 1:
Las medidas de las 3
secciones de un perro adulto son: su cabeza mide 25cm. Su tronco mide 5 veces
su cabeza y su cola mide un 10% más que su cabeza. ¿Cuál es la medida total del
perro?
¿Qué hacemos en
primer lugar?
Leemos
cuidadosamente el problema.
¿Qué datos da el
enunciado del problema?
N° de partes del
perro: 3 partes
Partes del lagarto:
Cabeza, tronco, cola
Cabeza: 25cm
Tronco: 5(25cm)
Cola: 10% más que la
cabeza
¿Cómo podemos representar estos datos?
Aplica la estrategia de solución al problema.
Cabeza = 25cm
Tronco = 5(25cm)=
125cm
Cola = 25cm + 2.5cm=
27.5cm
Total: 25cm + 125cm+
27.5 = 177.5cm
Formula la respuesta
del problema
Respuesta: El perro
en total mide 177.5 centímetros.
Problemas sobre relaciones de familiares
Es un tipo
particular de relación referido a nexos de parentesco entre los diferentes
componentes de la familia.
Práctica 2:
Camila ve a un
hombre en la vereda y dice:
“El único hermano de
ese hombre es el padre de la suegra de mi esposo”
¿Qué parentesco
tiene el hermano de ese hombre con Camila?
¿Qué se plantea en
el problema?
Búsqueda del
parentesco del hermano de un hombre con Camila.
¿A qué personas se
refiere el problema?
Camila, el hombre,
el hermano del hombre, la suegra, el esposo.
Pregunta:
¿Qué parentesco
tiene el hermano de ese hombre con Camila?
Representación:
Respuesta:
El hermano de ese
hombre es el abuelo de Camila.
LECCIÓN 4
PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
Representación de una dimensión
La estrategia
utilizada permite representar datos correspondientes a una sola variable o
aspecto.
Práctica 1:
Alexandra tiene más gatos que Felipe pero menos que Ricardo.
Cristhian tiene más gatos que Alexandra y menos que Ricardo. ¿Quién es el que posee
más gatos y quién le sigue?
Variable: Cantidad
de Gatos
Pregunta: ¿Quién
posee más gatos y quién le sigue?
Representación:
Respuesta:
Ricardo
posee más gatos y le sigue Cristhian.
Estrategia
de postergación
Esta estrategia consiste en dejar para más
tarde aquellos datos que parezcan incompletos, hasta tanto se presente otro
dato que complete la información y nos permita procesarlos.
Práctica
2:
El señor Marin
realizó una investigación en el estado de Yurin y encontró que algunos tipos de
leche se venden más que otros, a pesar de que la publicidad es igual para
todos. Los resultados son los siguientes:
La leche
pasteurizada se vende más que la leche entera. La leche descremada se vende más
que la leche condesada, pero menos que la evaporada, la venta de leche
evaporada es mayor que la leche condesada, pero menor que la leche entera, la
leche semidescremada se vende más que la evaporada, pero menos que la leche
entera. ¿Cuál tipo de leche se vende más?
Variable:
Venta de los tipos de leche
Pregunta:
¿Cuál tipo de leche se vende más?
Representación:
Respuesta: El tipo
de leche que se vende más es la leche pasteurizada.
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Casos especiales de la representación en una dimensión
Finalmente, hay un último
elemento, relacionado con el lenguaje, el cual puede hacer parecer confuso un
problema debido al uso cotidiano e ciertos vocablos o a la redacción del mismo.
Es necesario prestar atención especial a la variable, a los signos de
puntuación y al uso de ciertas palabras presentes en el enunciado.
Práctica 3:
Según la opinión de
Marcos, Graciela es la más bonita de las amigas de José. Sin embargo el mismo
Marcos nos dice que la diferencia entre belleza de Hortensia y de María, la
menos fea de las que acaba de nombrar, no es tan notable como la que existe
entre la de esta última y Graciela finalmente. Marcos considera que la más
parecida a Graciela es Josefina, a pesar de ser la mayor de los amigos de José.
¿En qué orden están las amigas de José de acuerdo a la opinión de Marcos?
Variable: Apariencia
Fisica.
Pregunta: El orden
de las amigas de José, según la opinión de Marcos.
Representación:
Respuesta: La más
bonita es Graciela, Josefina; Hortensia y María.
¿Cuáles fueron las
dificultades en el enunciado de problema?
La apariencia física
en mayor y menor nivel
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