UNIDAD 1


UNIDA 1: INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

JUSTIFICACIÓN:

Se ha podido demostrar que es muy poca la información que tenemos como estudiantes, acerca de lo que es un problema. Por tal motivo se ha dedicado esta primera unidad para identificar en base a sus características, los enunciados que correspondan a un problema y evitar la confusión con cualquier otro tipo de enunciado.

Esto contribuye para lograr una clara imagen o representación mental del problema, facilitando la comprensión de los procesos que se involucrarán en la solución del problema, los estados intermedios que conducen al estado final y las operaciones requeridas.

OBJETIVOS:

  1. Analizar el enunciado de un problema e identificar sus características esenciales y los datos que se dan.
  2. Elaborar estrategias para lograr la representación mental de problema y llegar a la solución que se pide.
  3. Aplicar las estrategias previamente diseñadas y verificar la consistencia de los resultados obtenidos.

LECCIÓN 1  CARACTERÍSTICAS DE LOS PROBLEMAS

Definición de Problema
Un problema, es un enunciado en el cual se da cierta información y se plantea una pregunta que debe ser respondida.

Práctica 1:
Un bus se desplaza a 40 km. por hora ¿Cuánto demorará dicho bus en llegar a Loja que se encuentra a 70 km. de distancia? 

¿Qué información aporta?
La distancia y la velocidad

¿Qué interrogante plantea?
Tiempo que se demora el bus en llegar a Loja

¿A qué conclusión llegamos?
Si es un problema porque nos presenta información y nos plantea una pregunta.

Clasificación de los problemas en función de la información que suministran

Problemas
Estructurados.- El enunciado contiene la información necesaria y suficiente para resolver problemas.
No estructurados.- El enunciado no contiene toda la información necesaria, y se requiere que la persona busque y agregue la información faltante.

Práctica 2:
Identifica el tipo de problema de acuerdo al enunciado.

  • María vendió varios libros de $40 durante un día, recaudando $800 por esas ventas.  ¿Cuántos libros de matemáticas vendió María?
  • ¿Qué debemos hacer para evitar la contaminación ambiental?

El primer problema es estructurado, ya que en este se encuentra toda la información necesaria y suficiente para resolverlo.
El segundo problema es no estructurado, porque no contiene toda la información necesaria y se requiere la investigación.

Las variables y la información de un problema
Una variable son magnitudes que pueden tomar valores cuantitativos o cualitativos. Los datos de un problema, se expresan en términos de variables o de características de los objetos o situaciones involucradas en el enunciado.

Práctica 3:
Enliste 15 variables con sus posibles valores.



LECCIÓN 2   PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Procedimiento para resolver un problema
  1. Lee cuidadosamente todo el problema.
  2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
  3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedes a partir de los datos y de la interrogante del problema.
  4. Aplica la estrategia de solución al problema.
  5. Formula la respuesta del problema.
  6. Verifica el proceso y el producto.

Práctica 1:
Carlos gastó $400 en libros y $150 en cuadernos. Si tenía disponibles $900 para gastos de materiales educativos. ¿Cuánto dinero le queda para el resto de los útiles escolares?

¿Tiene información?    Si
¿Tiene una interrogante que debemos responder?    Si

Ambas respuestas son afirmativas, podemos concluir que es un problema.

¿De qué trata el problema?
De una persona que gasta dinero en la compra de útiles escolares y le sobra cierta cantidad.

¿Qué datos aporta el enunciado? ¿Cuáles son las variables y características?

Variable: Cantidad de dinero disponible                 Característica: $900
Variable: Primer gasto                                            Característica: $400
Variable: Segundo gasto                                        Característica: $150
Variable: Cantidad de dinero sobrante                   Característica:    ?

¿Cuáles son las relaciones, operaciones y estrategias que podemos establecer para la solución a partir de los datos y de la interrogante de problema?

  1. Los gastos fueron por la compra de libros y cuadernos.
  2. Luego de comprar los libros y cuadernos le sobró dinero.
  3. El dinero disponible es para comprar rutiles escolares

Aplicar la estrategia de solución del problema.

Gastos   $400+150= $550
Dinero inicial - Gastos    $900-550= $350

Formular la respuesta.

Respuesta: Le queda para el resto de útiles escolares $350.

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